Х²-6х+11=0 (квадратные уравнения)

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся методом дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $x^2-6x+11=0$:

• $a=1$ $b=-6$ $c=11$

2. Вычисление дискриминанта Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Подставим значения: $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot 11$ $D=36-44$ $D=-8$3. Анализ результата В теории квадратных уравнений количество корней зависит от значения дискриминанта:

• Если $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Если $D=0$, уравнение имеет один действительный корень. Если $D<0$, уравнение не имеет действительных корней.

Так как в данном случае $D=-8$ (отрицательное число), уравнение не имеет решений среди действительных чисел. 4. Комплексные корни (дополнительно) Если решение требуется в поле комплексных чисел, корни находятся по формуле: $x=\frac{-b\pm i\sqrt{\left|D\right|}}{2a}$ Подставляем значения: $x=\frac{6\pm i\sqrt{8}}{2}$ $x=\frac{6\pm 2i\sqrt{2}}{2}$ $x=3\pm i\sqrt{2}$ Ответ: Действительных корней нет. (Комплексные корни: $x_1=3+i\sqrt{2}$ , $x_2=3-i\sqrt{2}$ ). Я могу решить другое уравнение или помочь с разбором свойств параболы для этой функции. Хотите, чтобы я построил график этой функции?