5x+y=7 3x-2y=12 решить систему уровнений

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки. Этот метод удобен, когда одну переменную легко выразить через другую. $\{\begin{array}{c}5x+y=7\\ 3x-2y=12\end{array}$Шаг 1: Выразим одну переменную Из первого уравнения системы выразим $y$ через $x$: $y=7-5x$Шаг 2: Подстановка Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение: $3x-2(7-5x)=12$Шаг 3: Решим уравнение относительно $x$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. $3x-14+10x=12$ $13x-14=12$ $13x=12+14$ $13x=26$ $x=\frac{26}{13}$ $x=2$

Шаг 4: Найдем значение $y$ Теперь подставим найденное значение $x$ в выражение для $y$, которое мы получили на первом шаге:

1. $y=7-5\left(2\right)$ $y=7-10$ $y=-3$

Проверка Подставим значения $x=2$ и $y=-3$ в исходные уравнения:

• $5\left(2\right)+\left(-3\right)=10-3=7$ (Верно) $3\left(2\right)-2\left(-3\right)=6+6=12$ (Верно)

Ответ: $x=2$, $y=-3$. (Записывается как пара чисел $(2;-3)$). Я могу также решить эту систему методом сложения или графическим способом, если это необходимо.