В равнобедренном треугольнике авс боковые стрроны ав=вс=5,медиана вм=4.найдите cos угла вас???

Смирнов Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

Косинус угла BACangle cap B cap A cap C равен 0.6. Шаг 1: Свойства равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике ABCcap A cap B cap C с основанием ACcap A cap C медиана BMcap B cap M, проведенная к основанию, также является его высотой. Следовательно, отрезок BMcap B cap M перпендикулярен стороне ACcap A cap C, и треугольник ABMcap A cap B cap M является прямоугольным с прямым углом при вершине Mcap M. Шаг 2: Нахождение стороны AMcap A cap M по теореме Пифагора В прямоугольном треугольнике ABMcap A cap B cap M гипотенуза AB=5cap A cap B equals 5, а катет BM=4cap B cap M equals 4. Согласно теореме Пифагора: AM2+BM2=AB2cap A cap M squared plus cap B cap M squared equals cap A cap B squared AM2+42=52cap A cap M squared plus 4 squared equals 5 squared AM2+16=25cap A cap M squared plus 16 equals 25 AM2=9cap A cap M squared equals 9 AM=3cap A cap M equals 3Шаг 3: Вычисление косинуса угла Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла BACangle cap B cap A cap C (который совпадает с углом BAMangle cap B cap A cap M): cos(BAC)=AMABcosine open paren angle cap B cap A cap C close paren equals the fraction with numerator cap A cap M and denominator cap A cap B end-fraction cos(BAC)=35=0.6cosine open paren angle cap B cap A cap C close paren equals three-fifths equals 0.6 Ответ: Косинус угла BACangle cap B cap A cap C равен 0.6. Нужно ли вам рассчитать синус этого угла или найти длину основания ACcap A cap C?

Форма ответа

Ваш аватар