Алгебра построить график функций 1)x=3x+1, 2)x+13, 3)3y=2x

Для построения графиков данных выражений необходимо привести их к каноническому виду линейного уравнения $\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{k}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{b}$ или $\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{a}$. ️ Шаг 1: Анализ и построение первого графика Первое выражение $\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}$ представляет собой уравнение относительно $\mathbf{x}$. Решим его: $\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{1}$ $-2\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{1}$ $\mathbf{x}\mathbf{=}-0.5$Графиком данного уравнения является вертикальная прямая, проходящая через точку $-0.5$ на оси абсцисс. Все точки этой прямой имеют координаты $\mathbf{(}-0.5\mathbf{;}\mathbf{y}\mathbf{)}$, где $\mathbf{y}$ — любое число. ️ Шаг 2: Анализ и построение второго графика Выражение $\mathbf{x}\mathbf{+}13$ обычно подразумевает функцию $\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{x}\mathbf{+}13$. Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения найдем две точки:

1. Если $\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{0}$, то $\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{+}13\mathbf{=}13$. Точка $\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{;}13\mathbf{)}$. Если $\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{0}$, то $\mathbf{0}\mathbf{=}\mathbf{x}\mathbf{+}13\mathbf{}\mathbf{x}\mathbf{=}-13$. Точка $\mathbf{(}-13\mathbf{;}\mathbf{0}\mathbf{)}$.
   Проведите прямую через точки $\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{;}13\mathbf{)}$ и $\mathbf{(}-13\mathbf{;}\mathbf{0}\mathbf{)}$. Угол наклона прямой составляет ${45}^{\mathbf{\circ }}$, так как коэффициент $\mathbf{k}\mathbf{=}\mathbf{1}$.

️ Шаг 3: Анализ и построение третьего графика Уравнение $\mathbf{3}\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{x}$ выразим относительно $\mathbf{y}$: $\mathbf{y}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{x}$ Это прямая пропорциональность, график проходит через начало координат. Найдем две точки:

1. Если $\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{0}$, то $\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{0}$. Точка $\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{;}\mathbf{0}\mathbf{)}$. Если $\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{3}$, то $\mathbf{y}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{\cdot }\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{2}$ . Точка $\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{;}\mathbf{2}\mathbf{)}$.
   Проведите прямую через точки $\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{;}\mathbf{0}\mathbf{)}$ и $\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{;}\mathbf{2}\mathbf{)}$.

Ответ:

1. График $\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}$ — это вертикальная прямая $\mathbf{x}\mathbf{=}-0.5$. График $\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{x}\mathbf{+}13$ — это прямая, проходящая через точки $\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{;}13\mathbf{)}$ и $\mathbf{(}-13\mathbf{;}\mathbf{0}\mathbf{)}$. График $\mathbf{3}\mathbf{y}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{x}$ — это прямая, проходящая через точки $\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{;}\mathbf{0}\mathbf{)}$ и $\mathbf{(}\mathbf{3}\mathbf{;}\mathbf{2}\mathbf{)}$.

Нужно ли вам рассчитать точки пересечения этих графиков между собой или построить их в одной системе координат?