Вычислить предел функции lim стремится к бесконечности 2x^2-3x/1-x-x^2 и записать уравнение горизонтальной асимптоты графика функции

Предел функции при $x\infty$ равен $-2$, а уравнение горизонтальной асимптоты имеет вид $y=-2$. ️ Шаг 1: Вычисление предела на бесконечности Для нахождения предела рациональной функции $\underset{x\infty }{\lim }\frac{2x^2-3x}{1-x-x^2}$ необходимо разделить числитель и знаменатель на старшую степень переменной $x$, то есть на $x^2$: $\underset{x\infty }{\lim }\frac{\frac{2x^2}{x^2}-\frac{3x}{x^2}}{\frac{1}{x^2}-\frac{x}{x^2}-\frac{x^2}{x^2}}=\underset{x\infty }{\lim }\frac{2-\frac{3}{x}}{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-1}$ При $x\infty$ слагаемые $\frac{3}{x}$ , $\frac{1}{x^2}$ и $\frac{1}{x}$ стремятся к нулю. Таким образом, получаем: $\frac{2-0}{0-0-1}=\frac{2}{-1}=-2$ ️ Шаг 2: Определение горизонтальной асимптоты По определению, если предел функции при $x\infty$ (или $x-\infty$) равен конечному числу $A$, то прямая $y=A$ является горизонтальной асимптотой графика данной функции. Так как полученный предел равен $-2$, уравнение асимптоты записывается следующим образом: $y=-2$ Ответ: Предел функции равен -2, уравнение горизонтальной асимптоты: y = -2. Нужно ли вам найти вертикальные асимптоты данной функции или исследовать её на экстремумы?