А)найдите объём правильной треугольной пирамиды сторона основания которой 6см, а высота ровна 12см.б) радиус основания конуса равен 5 см, а его образующая равна 13 см. найдите площадь полной поверхности конуса.

Объем правильной треугольной пирамиды составляет $36\sqrt{3}$ см³, а площадь полной поверхности конуса равна $90\pi$ см². ️ Шаг 1: Нахождение объема правильной треугольной пирамиды Объем пирамиды вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}{S}_{осн}H$ . Для правильной треугольной пирамиды основанием является равносторонний треугольник, площадь которого находится по формуле $S_{осн}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ , где $a$ — сторона основания.

1. Подставим значение стороны $a=6$ см:
   $S_{осн}=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}$ см². Вычислим объем при высоте $H=12$ см:
   $V=\frac{1}{3}\cdot 9\sqrt{3}\cdot 12=3\sqrt{3}\cdot 12=36\sqrt{3}$ см³.

️ Шаг 2: Нахождение площади полной поверхности конуса Площадь полной поверхности конуса состоит из площади основания и площади боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}=\pi r^2+\pi rl$, что можно записать как $S_{полн}=\pi r(r+l)$, где $r$ — радиус основания, а $l$ — образующая.

1. Подставим известные значения $r=5$ см и $l=13$ см в формулу:
   $S_{полн}=\pi \cdot 5\cdot (5+13)$ Проведем вычисления:
   $S_{полн}=5\pi \cdot 18=90\pi$ см².

Ответ: А) Объем пирамиды равен 36\sqrt{3} см³; Б) Площадь полной поверхности конуса равна 90\pi см². Нужно ли вам вычислить численные значения данных величин с точностью до сотых или помочь с другими задачами по стереометрии?