В треугольнике abc угол с равен 90, ab =25, bc =20. найдите косинус внешнего угла при вершине а

Косинус внешнего угла при вершине A равен -0.6. Шаг 1: Нахождение прилежащего катета AC В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, а катет $BC=20$. Найдем длину катета $AC$, используя теорему Пифагора: $AC=\sqrt{A{B}^2-B{C}^2}=\sqrt{{25}^2-{20}^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15$ Шаг 2: Вычисление косинуса внутреннего угла A По определению, косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ прилежащим катетом является $AC$: $\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{25}=0.6$ Шаг 3: Определение косинуса внешнего угла Внешний угол при вершине $A$ и внутренний угол $A$ являются смежными, их сумма равна ${180}^{\circ }$. Согласно тригонометрическим формулам приведения, косинусы смежных углов равны по модулю, но противоположны по знаку: $\cos ({180}^{\circ }-A)=-\cos A$Подставляя значение внутреннего угла, получаем: $\cos A_{ext}=-0.6$Ответ: -0.6 Нужно ли вам рассчитать другие тригонометрические функции для этого треугольника или разобрать аналогичную задачу с тупоугольным треугольником?