Определите градусную меру двугранного угла при боковом ребре правильной шестиугольной призмы

Градусная мера двугранного угла при боковом ребре правильной шестиугольной призмы составляет 120 градусов. ️ Шаг 1: Определение линейного угла Двугранный угол при боковом ребре призмы образован двумя смежными боковыми гранями. Поскольку боковые ребра правильной призмы перпендикулярны плоскости основания, линейный угол этого двугранного угла лежит в плоскости, параллельной основанию. Таким образом, искомый угол равен внутреннему углу правильного шестиугольника, лежащего в основании призмы. ️ Шаг 2: Формула угла правильного многоугольника Для нахождения величины внутреннего угла правильного $n$-угольника используется стандартная геометрическая формула: $\alpha =\frac{{180}^{\circ }(n-2)}{n}$ где $n$ — количество сторон многоугольника. ️ Шаг 3: Вычисление значения В основании данной призмы лежит правильный шестиугольник, следовательно, $n=6$. Подставим это значение в формулу: $\alpha =\frac{{180}^{\circ }(6-2)}{6}=\frac{{180}^{\circ }\cdot 4}{6}={30}^{\circ }\cdot 4={120}^{\circ }$ Ответ: Величина двугранного угла при боковом ребре правильной шестиугольной призмы равна 120^\circ. Требуется ли вам помощь в расчете площади боковой поверхности или объема этой призмы?