Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор радиуса 6 см и дугой 120 градусов.найдите площадь поверхности конуса

Полная площадь поверхности конуса составляет 16\pi ${\text{см}}^2$. Шаг 1: Нахождение радиуса основания конуса Радиус сектора развертки $R=6$ см является образующей конуса $l$. Длина дуги сектора с углом $\alpha ={120}^{\circ }$ равна длине окружности основания конуса $C=2\pi r$. Вычислим длину дуги сектора: $L=\frac{2\pi R\alpha }{360}=\frac{2\pi \cdot 6\cdot 120}{360}=4\pi$ Так как $2\pi r=4\pi$, получаем радиус основания: $r=\frac{4\pi }{2\pi }=2\text{см}$ Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности конуса $S_{бок}$ можно найти через площадь сектора: $S_{бок}=\frac{\pi R^2\alpha }{360}=\frac{\pi \cdot 6^2\cdot 120}{360}=\frac{36\pi }{3}=12\pi {\text{см}}^2$ Шаг 3: Вычисление площади основания Площадь основания конуса $S_{осн}$ рассчитывается по формуле площади круга: $S_{осн}=\pi r^2=\pi \cdot 2^2=4\pi {\text{см}}^2$Шаг 4: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ равна сумме площадей боковой поверхности и основания: $S_{полн}=S_{бок}+S_{осн}=12\pi +4\pi =16\pi {\text{см}}^2$Ответ: 16\pi ${\text{см}}^2$ (или примерно 50.27 ${\text{см}}^2$). Нужно ли вам рассчитать объем этого конуса или найти его высоту?