Четырехугольник авсд вписан в окружность так, что длина стороны ад равна радиусу окружности, а длина стороны вс больше радиуса. известно, что угол двс=50° угол вад=115°. найдите угол в градусах между прямыми ав и сд

Угол между прямыми $AB$ и $CD$ составляет 35°. ️ Шаг 1: Определение дуги AD и угла ABD По условию сторона $AD$ равна радиусу описанной окружности $R$. В равностороннем треугольнике $AOD$ (где $O$ — центр окружности) центральный угол $\angle AOD={60}^{\circ }$, следовательно, дуга $AD={60}^{\circ }$. Вписанный угол $ABD$ опирается на эту дугу, поэтому его величина равна половине дуги: $\angle ABD=\frac{1}{2}\cdot {60}^{\circ }={30}^{\circ }$ ️ Шаг 2: Нахождение углов четырехугольника Найдем полный угол $ABC$: $\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC={30}^{\circ }+{50}^{\circ }={80}^{\circ }$Так как четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность, сумма противоположных углов равна ${180}^{\circ }$: $\angle BCD={180}^{\circ }-\angle BAD={180}^{\circ }-{115}^{\circ }={65}^{\circ }$️ Шаг 3: Нахождение дуги BC Рассмотрим треугольник $BCD$. Найдем угол $BDC$: $\angle BDC={180}^{\circ }-\angle BCD-\angle DBC={180}^{\circ }-{65}^{\circ }-{50}^{\circ }={65}^{\circ }$Вписанный угол $BDC$ опирается на дугу $BC$. Следовательно, величина дуги $BC$ в два раза больше этого угла: $\text{дуга}BC=2\cdot \angle BDC=2\cdot {65}^{\circ }={130}^{\circ }$️ Шаг 4: Вычисление угла между прямыми Угол $\gamma$ между секущими $AB$ и $CD$, пересекающимися вне окружности (так как $\angle ABC+\angle BCD={80}^{\circ }+{65}^{\circ }={145}^{\circ }<{180}^{\circ }$), равен полуразности дуг, которые они заключают внутри себя: $\gamma =\frac{\text{дуга}BC-\text{дуга}AD}{2}$ $\gamma =\frac{{130}^{\circ }-{60}^{\circ }}{2}=\frac{{70}^{\circ }}{2}={35}^{\circ }$ Ответ: Угол между прямыми $AB$ и $CD$ равен 35°. Нужно ли рассчитать длины сторон или площадь этого четырехугольника при заданном радиусе?