Помогите с тестами! угол между биссектрисой и высотой,исходящих из вершины прямого угла,равен 24градуса. найти меньший угол треугольника. а-21градус в-24градуса д-36градусов е-16градусов

Меньший угол треугольника равен 21 градусу, что соответствует варианту а. Шаг 1: Анализ свойств биссектрисы прямого угла Биссектриса, выходящая из вершины прямого угла ( ${90}^{\circ }$), делит его на две равные части. Обозначим вершину прямого угла как $C$, а биссектрису как $CL$. $\angle ACL=\angle BCL=\frac{{90}^{\circ }}{2}={45}^{\circ }$ Шаг 2: Связь высоты и острых углов Пусть острые углы треугольника равны $\alpha$ и $\beta$. Высота $CH$, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, которые соответственно равны острым углам треугольника. Угол между высотой $CH$ и катетом $AC$ равен: $\angle ACH={90}^{\circ }-\alpha =\beta$Шаг 3: Определение величины углов По условию угол между биссектрисой $CL$ и высотой $CH$ равен ${24}^{\circ }$. Этот угол является разностью углов, которые они образуют с одним и тем же катетом: $|\angle ACL-\angle ACH|={24}^{\circ }$ $|{45}^{\circ }-\beta |={24}^{\circ }$ Рассмотрим два возможных случая для значения $\beta$:

1. ${45}^{\circ }-\beta ={24}^{\circ }\beta ={21}^{\circ }$ $\beta -{45}^{\circ }={24}^{\circ }\beta ={69}^{\circ }$

Если один острый угол равен ${21}^{\circ }$, то второй угол равен ${90}^{\circ }-{21}^{\circ }={69}^{\circ }$. Таким образом, острые углы треугольника составляют ${21}^{\circ }$ и ${69}^{\circ }$. Меньшим из них является 21 градус. Ответ: Меньший угол треугольника равен 21 градусу (вариант а). Можем также разобрать задачи, где требуется найти углы через медиану и высоту, выходящие из одной вершины.