Чему будет равно значение функции y = arctg x, если x будет принимать значение 1

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для того чтобы найти значение функции y=arctg xy equals arctg x при x=1x equals 1, необходимо определить, какой угол (в радианах или градусах) имеет тангенс, равный единице. Математический расчет Значение функции y=arctg 1y equals arctg 1 соответствует решению уравнения: tg y=1tg y equals 1При этом, согласно определению арктангенса, искомое значение должно находиться в диапазоне (π2;π2)open paren negative the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction ; the fraction with numerator pi and denominator 2 end-fraction close paren .

  1. В радианах:
    Из тригонометрической таблицы известно, что тангенс равен 11 для угла π4the fraction with numerator pi and denominator 4 end-fraction . Поскольку это значение входит в область определения функции, получаем:
    y=π4y equals the fraction with numerator pi and denominator 4 end-fraction В градусах:
    Если перевести радианы в градусы ( 180/4180 raised to the composed with power / 4):
    y=45y equals 45 raised to the composed with power В десятичном виде:
    Если использовать приближенное значение числа π3,14159pi is approximately equal to 3 comma 14159:
    y0,7854y is approximately equal to 0 comma 7854

Резюме При x=1x equals 1 значение функции y=arctg xy equals arctg x составляет π4the fraction with numerator pi and denominator 4 end-fraction (или 45°). Хотите, чтобы я рассчитал значение арктангенса для другого числа или перевел этот результат в иную систему мер?

Форма ответа

Ваш аватар