Сравните числа √0,63 и 0.8

Для сравнения чисел $\sqrt{0,63}$ и $0,8$ необходимо привести их к сопоставимому виду. Существует два основных способа решения этой задачи. Способ 1: Возведение в квадрат Самый надежный способ избавиться от корня — возвести оба числа в квадрат. Поскольку оба числа положительны, знак неравенства между ними будет таким же, как и между их квадратами.

1. Возведем первое число в квадрат:
   $(\sqrt{0,63}{)}^2=0,63$ Возведем второе число в квадрат:
   $0,8^2=0,8\cdot 0,8=0,64$ Сравним полученные результаты:
   $0,63<0,64$

Следовательно, и исходные числа соотносятся так же: $\sqrt{0,63}<0,8$ Способ 2: Представление под одним корнем Мы можем представить число $0,8$ в виде квадратного корня.

1. Запишем $0,8$ как корень из его квадрата:
   $0,8=\sqrt{0,8^2}=\sqrt{0,64}$ Теперь сравним два подкоренных выражения:
   $\sqrt{0,63}\text{и}\sqrt{0,64}$ Так как функция $y=\sqrt{x}$ является возрастающей, большему значению аргумента соответствует большее значение функции:
   $0,63<0,64⟹\sqrt{0,63}<\sqrt{0,64}$

Вывод: Число $\sqrt{0,63}$ меньше, чем $0,8$. Я могу помочь вам решить аналогичные задачи с корнями или разобрать более сложные неравенства. Хотите, чтобы я подобрал несколько примеров для закрепления материала? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more