Найдите значения выражения а²¹*а¹³/а³¹ при а=1,6 а=-0,11

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней:

1. Произведение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Шаг 1: Упрощение выражения в буквенном виде Сначала упростим числитель, сложив показатели степеней: $a^{21}\cdot a^{13}=a^{21+13}=a^{34}$Теперь разделим полученный результат на знаменатель, вычитая показатели: $\frac{a^{34}}{a^{31}}=a^{34-31}=a^3$ Таким образом, исходное выражение при любом допустимом $a$ равно $a^3$. Шаг 2: Вычисление при заданных значениях 1) При $a=1,6$ Подставим число в упрощенное выражение: $1,6^3=1,6\cdot 1,6\cdot 1,6$

• $1,6\cdot 1,6=2,56$ $2,56\cdot 1,6=4,096$

Результат: $4,096$ 2) При $a=-0,11$ Подставим число в упрощенное выражение (отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным): $(-0,11{)}^3=(-0,11)\cdot (-0,11)\cdot (-0,11)$

• $(-0,11)\cdot (-0,11)=0,0121$ $0,0121\cdot (-0,11)=-0,001331$

Результат: $-0,001331$ Ответ:

• При $a=1,6$ значение равно $4,096$ При $a=-0,11$ значение равно $-0,001331$

Хотите, чтобы я помог разобрать решение аналогичных задач с другими свойствами степеней?