Чему равно произведение взаимно обратных чисел

Произведение взаимно обратных чисел всегда равно единице (1). Определение и математическое обоснование Взаимно обратными называются два числа, произведение которых равно единице. Если дано любое число $a$ (при условии, что $a\ne 0$), то обратным к нему будет число $\frac{1}{a}$ . Согласно правилам алгебры, при умножении числа на дробь, обратную данному числу, числитель и знаменатель сокращаются: $a\cdot \frac{1}{a}=\frac{a}{1}\cdot \frac{1}{a}=\frac{a\cdot 1}{1\cdot a}=\frac{a}{a}=1$ Примеры для разных типов чисел Для лучшего понимания рассмотрим, как это работает на практике с различными числовыми формами:

• Целые числа: Для числа 5 обратным будет 1/5.
  $5\cdot \frac{1}{5}=1$ Обыкновенные дроби: Для дроби 2/3 обратной будет дробь 3/2.
  $\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2}=\frac{6}{6}=1$ Десятичные дроби: Для числа 0,25 обратным будет 4.
  $0,25\cdot 4=1$ Отрицательные числа: Для числа -8 обратным будет -1/8.
  $-8\cdot (-\frac{1}{8})=1$ (минус на минус дает плюс)

Ключевые свойства

1. Существование: Для любого числа, кроме нуля, существует единственное обратное число.
2. Исключение нуля: Число 0 не имеет обратного, так как деление на ноль невозможно, и не существует такого числа $x$, чтобы $0\cdot x=1$. Единица: Число 1 является обратным самому себе ( $1\cdot 1=1$). Минус единица: Число -1 также является обратным самому себе ( $-1\cdot -1=1$).

Хотите, чтобы я помог вам разобрать конкретный пример с нахождением обратного числа для сложной дроби или выражения?