Упростите выражение (3m-7n)^2-9m(m-5n)=

Для упрощения данного выражения необходимо раскрыть скобки, используя формулу квадрата разности и распределительный закон умножения, а затем привести подобные слагаемые. 1. Раскрытие скобок

• Квадрат разности: Используем формулу $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ для выражения $(3m-7n{)}^2$:
  $(3m-7n{)}^2=(3m{)}^2-2\cdot 3m\cdot 7n+(7n{)}^2=9m^2-42mn+49n^2$ Умножение одночлена на многочлен: Раскрываем $-9m(m-5n)$, не забывая про знак «минус»:
  $-9m(m-5n)=-9m\cdot m-9m\cdot \left(-5n\right)=-9m^2+45mn$

2. Запись общего выражения Объединим полученные результаты в одну строку: $9m^2-42mn+49n^2-9m^2+45mn$3. Приведение подобных слагаемых Теперь сгруппируем и сократим слагаемые с одинаковой буквенной частью:

• Слагаемые с $m^2$: $9m^2-9m^2=0$ (взаимно уничтожаются). Слагаемые с $mn$: $-42mn+45mn=3mn$. Слагаемые с $n^2$: $49n^2$ (остается без изменений).

Итоговый результат: $3mn+49n^2$Ответ: $3mn+49n^2$ Хотите, чтобы я упростил еще одно выражение или разложил полученный результат на множители?