Как решить уравнение (9/14-(-5/21):(2 9/14)

Для решения данного выражения необходимо соблюдать правильный порядок действий: сначала выполняется деление в скобках, затем вычитание. Само выражение выглядит так: $\frac{9}{14}-(-\frac{5}{21}):2\frac{9}{14}$ Шаг 1: Преобразование смешанного числа Для выполнения деления переведем смешанное число $2\frac{9}{14}$ в неправильную дробь: $2\frac{9}{14}=\frac{2\cdot 14+9}{14}=\frac{28+9}{14}=\frac{37}{14}$ Шаг 2: Деление дробей Выполним деление $-\frac{5}{21}$ на $\frac{37}{14}$ . Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй: $(-\frac{5}{21}):\frac{37}{14}=-\frac{5}{21}\cdot \frac{14}{37}$ Сократим числа 21 и 14 на их общий делитель 7: $-\frac{5\cdot 14}{21\cdot 37}=-\frac{5\cdot 2}{3\cdot 37}=-\frac{10}{111}$ Шаг 3: Вычитание Теперь вычтем полученный результат из первой дроби. Обратите внимание, что вычитание отрицательного числа заменяется сложением: $\frac{9}{14}-(-\frac{10}{111})=\frac{9}{14}+\frac{10}{111}$ Шаг 4: Приведение к общему знаменателю Найдем общий знаменатель для чисел 14 и 111. Поскольку у них нет общих делителей (14 = 2 · 7, а 111 = 3 · 37), общим знаменателем будет их произведение: $14\cdot 111=1554$Приведем дроби к этому знаменателю:

• Для первой дроби дополнительный множитель 111: $\frac{9\cdot 111}{14\cdot 111}=\frac{999}{1554}$ Для второй дроби дополнительный множитель 14: $\frac{10\cdot 14}{111\cdot 14}=\frac{140}{1554}$

Сложим числители: $\frac{999+140}{1554}=\frac{1139}{1554}$ Ответ: $\frac{1139}{1554}$ Я могу проверить решение аналогичного примера или помочь с сокращением других сложных дробей. Хотите продолжить?