Диаметр шара 4 см весит 64 грамм. найти массу шара, у которого диаметр 5 см и сделан из того же металла

Масса шара с диаметром 5 см составляет 125 грамм. ️ Шаг 1: Установление зависимости между массой и диаметром Масса тела $m$ при постоянной плотности $\rho$ прямо пропорциональна его объему $V$: $m=\rho V$. Объем шара вычисляется по формуле $V=\frac{1}{6}\pi d^3$ , где $d$ — диаметр. Таким образом, масса шара пропорциональна кубу его диаметра: $m\sim d^3$Для двух шаров из одного и того же металла справедливо отношение: $\frac{m_2}{m_1}=\frac{d_2^3}{d_1^3}=(\frac{d_2}{d_1}{)}^3$ ️ Шаг 2: Вычисление массы второго шара Подставим известные значения в формулу: $d_1=4$ см, $m_1=64$ г, $d_2=5$ см. $m_2=m_1\cdot (\frac{d_2}{d_1}{)}^3$ Выполним расчет: $m_2=64\cdot (\frac{5}{4}{)}^3=64\cdot \frac{125}{64}=125$ Так как коэффициент $64$ сокращается, искомая масса равна 125 грамм. Ответ: Масса шара диаметром 5 см равна 125 грамм. Нужно ли вам рассчитать плотность металла, из которого изготовлены эти шары?