Решить уравнение 5x-4/4=4x+5/5

Для решения уравнения $\frac{5x-4}{4}=\frac{4x+5}{5}$ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних («крест-накрест»). 1. Раскрытие пропорции Умножим числитель левой дроби на знаменатель правой, а числитель правой — на знаменатель левой: $5\cdot (5x-4)=4\cdot (4x+5)$2. Раскрытие скобок Применим распределительный закон умножения к обеим частям уравнения:

• Левая часть: $5\cdot 5x-5\cdot 4=25x-20$ Правая часть: $4\cdot 4x+4\cdot 5=16x+20$

Получаем уравнение: $25x-20=16x+20$3. Группировка слагаемых Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $25x-16x=20+20$4. Приведение подобных слагаемых Выполним вычисления: $9x=40$5. Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$: $x=\frac{40}{9}$ Выделим целую часть для получения смешанного числа: $x=4\frac{4}{9}$ В десятичном виде это число представляет собой периодическую дробь: $x\approx 4,44.\mathrm{.}\mathrm{.}$Ответ: $x=4\frac{4}{9}$ (или $\frac{40}{9}$ ) Хотите, я помогу составить аналогичное уравнение для тренировки или проверю решение другого примера?