Вычислите: 25 (в степени 3/2) + 1/8 (в степени -2/3) - √144

Для решения данного выражения разберем каждое слагаемое отдельно, следуя правилам работы со степенями и корнями. 1. Вычисление первого слагаемого: ${25}^{3/2}$ Дробную степень можно представить как корень, где знаменатель — это степень корня, а числитель — степень числа. ${25}^{3/2}=(\sqrt{25}{)}^3$

1. Находим корень: $\sqrt{25}=5$ . Возводим в куб: $5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$.

2. Вычисление второго слагаемого: $(1/8{)}^{-2/3}$ Отрицательная степень переворачивает дробь, а дробная степень преобразуется в корень. $(1/8{)}^{-2/3}=8^{2/3}$

1. Представим как корень: $\sqrt[3]{8^2}$ или $(\sqrt[3]{8}{)}^2$ . Извлекаем кубический корень: $\sqrt[3]{8}=2$ (так как $2^3=8$). Возводим в квадрат: $2^2=4$.

3. Вычисление третьего слагаемого: $\sqrt{144}$ Здесь необходимо найти число, квадрат которого равен 144. $\sqrt{144}=12$ 4. Итоговый расчет Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $125+4-12$

1. Складываем первые два числа: $125+4=129$. Вычитаем последнее число: $129-12=117$.

Ответ: 117. Могу ли я помочь вам с решением других математических задач или упрощением выражений?