Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 5 и6 ,а площадь поверхности параллелепипеда равна 192. найдите объем параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 180. Шаг 1: Нахождение длины третьего ребра Пусть известные ребра параллелепипеда равны $a=5$ и $b=6$, а неизвестное третье ребро равно $c$. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $S=2(ab+bc+ac)$Подставим известные значения в уравнение: $192=2(5\cdot 6+6\cdot c+5\cdot c)$Разделим обе части уравнения на $2$: $96=30+11c$Вычтем $30$ из обеих частей: $66=11c$Отсюда находим длину третьего ребра: $c=6$Шаг 2: Вычисление объема параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда $V$ равен произведению трех его измерений: $V=a\cdot b\cdot c$Подставим значения $a=5$, $b=6$ и найденное значение $c=6$: $V=5\cdot 6\cdot 6=180$Ответ: Объем параллелепипеда равен 180. Хотите ли вы разобрать задачи на нахождение диагонали параллелепипеда или расчет его площади сечения?