Дана шестиугольная призма со стороной основания 4 и высотой 4/pi. найдите объем вписанного в призму цилиндра

Объем вписанного в призму цилиндра равен 48. Шаг 1: Нахождение радиуса основания цилиндра Основанием правильной шестиугольной призмы является правильный шестиугольник со стороной $a=4$. Цилиндр вписан в призму, если его основания вписаны в основания призмы. Радиус $r$ основания вписанного цилиндра равен радиусу вписанной окружности правильного шестиугольника (апофеме). Формула радиуса вписанной окружности для правильного шестиугольника через его сторону $a$: $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Подставим значение $a=4$: $r=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ Шаг 2: Расчет объема цилиндра Объем цилиндра вычисляется по формуле $V=\pi r^{2}h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра. Высота вписанного цилиндра совпадает с высотой призмы и по условию составляет $h=\frac{4}{\pi }$ . Сначала найдем квадрат радиуса: $r^2=(2\sqrt{3}{)}^2=4\cdot 3=12$ Теперь подставим все значения в формулу объема: $V=\pi \cdot 12\cdot \frac{4}{\pi }$ Число $\pi$ в числителе и знаменателе сокращается: $V=12\cdot 4=48$Ответ: Объем вписанного цилиндра равен 48. Требуется ли вам помощь с расчетом площади поверхности этого цилиндра или других параметров данной фигуры?