Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов. найдите углы при основании треугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны ${50}^{\mathbf{\circ }}$. ️ Шаг 1: Анализ свойств углов треугольника Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна ${180}^{\circ }$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Пусть угол при вершине будет $\alpha$, а углы при основании — $\beta$. Тогда справедливо уравнение: $\alpha +2\beta ={180}^{\circ }$️ Шаг 2: Вычисление величины углов при основании Известно, что угол при вершине $\alpha ={80}^{\circ }$. Подставим это значение в формулу и выразим $\beta$: ${80}^{\circ }+2\beta ={180}^{\circ }$ $2\beta ={180}^{\circ }-{80}^{\circ }$ $2\beta ={100}^{\circ }$ $\beta =\frac{{100}^{\circ }}{2}={50}^{\circ }$ Ответ: Каждый из углов при основании треугольника равен ${50}^{\mathbf{\circ }}$. Нужна ли вам помощь с решением других задач на геометрические свойства фигур или расчетом площади этого треугольника?