На рисунке изображен график функции y = f(x) и связанная с отсутствием реакции с абсциссой x0 . найди значение производственной функции f(x) в получении x0 ​.

Чтобы найти значение производной функции $f\left(x\right)$ в точке $x_0$ по её графику, необходимо воспользоваться геометрическим смыслом производной. Алгоритм решения:

1. Геометрический смысл: Значение производной функции в точке касания $f^{\prime }\left(x_0\right)$ равно угловому коэффициенту ( $k$) касательной, проведенной к графику функции в этой точке. В свою очередь, $k=\mathrm{t}\mathrm{g}\left(\alpha \right)$, где $\alpha$ — угол наклона касательной к положительному направлению оси $Ox$. Выбор точек на касательной: Найдите на изображенной касательной две точки, координаты которых точно попадают в узлы сетки (целочисленные значения). Обозначим их как $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$. Достраивание прямоугольного треугольника: Проведите из этих точек линии, параллельные осям координат, чтобы получился прямоугольный треугольник. Катеты этого треугольника будут равны:
   • Вертикальный катет (противолежащий): $\Delta y=y_2-y_1$ Горизонтальный катет (прилежащий): $\Delta x=x_2-x_1$
   Вычисление значения: Разделите длину вертикального катета на длину горизонтального:
   $f^{\prime }\left(x_0\right)=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Важные нюансы:

• Знак производной: Если касательная «идет вверх» (возрастает), значение производной будет положительным. Если касательная «идет вниз» (убывает), значение производной будет отрицательным.
• Чтение графика: Поскольку само изображение в вашем запросе отсутствует, подставьте координаты выбранных точек в формулу выше. Например, если при переходе на 4 клетки вправо касательная поднимается на 1 клетку вверх, то $f^{\prime }\left(x_0\right)=1/4=0,25$. Если опускается на 3 клетки при переходе на 1 вправо, то $f^{\prime }\left(x_0\right)=-3/1=-3$.