Докажите, что значение выражения 36 в пятой степени+6 в девятой степени делится нацело на 42

Для доказательства того, что выражение ${36}^5+6^9$ делится на $42$, необходимо преобразовать его таким образом, чтобы в произведении появился множитель $42$. Шаг 1: Приведение к общему основанию Заметим, что число $36$ является квадратом числа $6$ ( $36=6^2$). Преобразуем первое слагаемое: ${36}^5=(6^2{)}^5=6^{10}$Теперь исходное выражение принимает вид: $6^{10}+6^9$Шаг 2: Вынесение общего множителя Вынесем за скобки $6^9$, как наименьшую степень: $6^9\cdot (6^1+1)$ $6^9\cdot 7$Шаг 3: Выделение множителя 42 Чтобы доказать делимость на $42$, представим $6^9$ как произведение $6^8\cdot 6$: $6^8\cdot 6\cdot 7$Так как $6\cdot 7=42$, подставим это значение в выражение: $6^8\cdot 42$Вывод Полученное произведение содержит множитель $42$. Поскольку один из множителей делится на $42$, то и всё произведение $6^8\cdot 42$ делится на $42$ без остатка. Что и требовалось доказать. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими степенями или основаниями?