Расстояние от спутника до поверхности земли равно радиусу земли. во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к земле, если расстояние от него до поверхности земли станет равным трем радиусам земли? в ответе укажите во сколько раз уменьшится сила притяжения. например, если сила уменьшится в три раза в ответе укажите цифру три.

Сила притяжения уменьшится в 4 раза. Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения, согласно которому сила гравитационного взаимодействия $F$ между двумя телами массами $M$ и $m$ определяется формулой: $F=G\frac{M\cdot m}{r^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, а $r$ — расстояние между центрами масс тел. В данном случае $r$ складывается из радиуса Земли $R$ и высоты спутника над её поверхностью $h$. 1. Определение начального расстояния В первом случае спутник находится на высоте $h_1=R$. Следовательно, расстояние от центра Земли до спутника составляет: $r_1=R+h_1=R+R=2R$Тогда начальная сила притяжения $F_1$ равна: $F_1=G\frac{M\cdot m}{(2R{)}^2}=G\frac{M\cdot m}{4R^2}$ 2. Определение конечного расстояния Во втором случае высота спутника над поверхностью увеличивается до $h_2=3R$. Расстояние от центра Земли становится равным: $r_2=R+h_2=R+3R=4R$Соответственно, новая сила притяжения $F_2$ будет: $F_2=G\frac{M\cdot m}{(4R{)}^2}=G\frac{M\cdot m}{16R^2}$ 3. Расчет изменения силы Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась сила, найдем отношение $F_1$ к $F_2$: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{G\frac{M\cdot m}{4R^2}}{G\frac{M\cdot m}{16R^2}}=\frac{16R^2}{4R^2}=4$ Таким образом, при увеличении расстояния от центра Земли в 2 раза (с $2R$ до $4R$), сила притяжения уменьшается в $2^2=4$ раза. Ответ Сила притяжения уменьшится в 4 раза. Укажите, требуется ли рассчитать изменение потенциальной энергии спутника при таком перемещении?