Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см,а боковое ребро 13 см.площадь боковой поверхности пирамиды равна?

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды составляет 180 см². Шаг 1: Нахождение апофемы боковой грани Боковая грань правильной пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник. Его основание $a=10$ см, а боковые ребра $b=13$ см. Апофема ( $h_a$) — это высота данной боковой грани, проведенная к основанию. Она делит основание пополам, образуя прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $h_a=\sqrt{b^2-(\frac{a}{2}{)}^2}$ $h_a=\sqrt{{13}^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\text{см}$ Шаг 2: Расчет площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности ( $S_{бок}$) правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Сначала найдем периметр основания ( $P$): $P=3\cdot a=3\cdot 10=30\text{см}$Теперь вычислим искомую площадь: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot h_a$ $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 12=180{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 180 см². Нужно ли вам также рассчитать полную площадь поверхности или объем этой пирамиды?