Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 210 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 2 тонны щебня. опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 14 дней.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами арифметической прогрессии, так как норма перевозки увеличивается ежедневно на одно и то же число тонн. Данные задачи:

• Суммарная масса щебня ( $S_n$): 210 тонн Количество дней ( $n$): 14 Масса в первый день ( $a_1$): 2 тонны Найти массу за девятый день: $a_9$

Шаг 1: Нахождение ежедневного увеличения (разности прогрессии) Сначала определим, на сколько тонн увеличивалась норма каждый день ( $d$). Используем формулу суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии: $S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$ Подставим известные значения: $210=\frac{2\cdot 2+d(14-1)}{2}\cdot 14$ Упростим уравнение:

1. Разделим обе части на 7 (так как $14/2=7$):
   $30=4+13d$ Перенесем четверку:
   $26=13d$ Найдем $d$:
   $d=2$

Ежедневно норма перевозки увеличивалась на 2 тонны. Шаг 2: Расчет массы за девятый день Теперь вычислим массу щебня, перевезенную в девятый день ( $a_9$), используя формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+d(n-1)$Подставляем значения для 9-го дня: $a_9=2+2(9-1)$ $a_9=2+2\cdot 8$ $a_9=2+16$ $a_9=18$Ответ: За девятый день было перевезено 18 тонн щебня. Хотите, чтобы я составил аналогичную задачу для тренировки или проверил решение другой задачи?