Образующай конус высотой 15 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. найти радиус основания конуса

Радиус основания конуса равен 15 см. Шаг 1: Визуализация прямоугольного треугольника Рассмотрим осевое сечение конуса или прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса $h$, радиусом основания $R$ и образующей $L$. В этой модели высота $h$ является катетом, противолежащим углу между образующей и плоскостью основания, а радиус $R$ — прилежащим катетом. По условию задачи высота $h=15$ см, а угол $\alpha ={45}^{\circ }$. Шаг 2: Применение тригонометрических соотношений Для нахождения радиуса воспользуемся определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (радиусу): $\tan \left(\alpha \right)=\frac{h}{R}$ Подставим известные значения в формулу: $\tan \left({45}^{\circ }\right)=\frac{15}{R}$ Шаг 3: Вычисление итогового значения Из тригонометрии известно, что $\tan \left({45}^{\circ }\right)=1$. Следовательно: $1=\frac{15}{R}$ Умножая обе части уравнения на $R$, получаем: $R=15$Таким образом, в прямоугольном треугольнике с углом ${45}^{\circ }$ катеты равны, что подтверждает равенство радиуса и высоты. Ответ: 15 см Нужны ли вам дополнительные расчеты, например, для определения площади боковой поверхности или объема этого конуса?