Извлечь корень из 216.

Извлечение корня из числа 216 зависит от того, какой именно корень (квадратный или кубический) требуется найти. Ниже приведен подробный разбор для обоих случаев. 1. Кубический корень ( $\sqrt[3]{216}$ ) Число 216 является идеальным кубом. Чтобы найти его кубический корень, разложим число на простые множители:

• $216÷2=108$ $108÷2=54$ $54÷2=27$ $27÷3=9$ $9÷3=3$ $3÷3=1$

Таким образом, $216=2^3\cdot 3^3$. Следовательно: $\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3^3}=2\cdot 3=6$ Ответ: $\sqrt[3]{216}=6$ . 2. Квадратный корень ( $\sqrt{216}$ ) Число 216 не является полным квадратом, поэтому корень будет иррациональным числом. Способ А: Упрощение радикала Используя разложение на множители ( $216=36\cdot 6$), мы можем вынести целое число из-под знака корня: $\sqrt{216}=\sqrt{36\cdot 6}=\sqrt{36}\cdot \sqrt{6}=6\sqrt{6}$ Способ Б: Десятичное приближение Так как $\sqrt{6}\approx 2,44949$ , то: $6\cdot 2,44949\approx 14,6969$Ответ: $\sqrt{216}=6\sqrt{6}\approx 14,7$ . Если вам необходимо, я могу рассчитать значение корня любой другой степени для этого числа или составить таблицу степеней числа 6.