Школьники выстроились в шеренгу в ряд так что между любыми двумя соседствующими девочками стояли три мальчика всего в шеренге было 17 человек на обоих концах которых были девочки сколько

Для решения этой задачи воспользуемся методом моделирования шеренги, основываясь на заданных условиях: общее количество человек — 17, по краям стоят девочки, а между любыми двумя девочками находятся ровно три мальчика. Математическая модель Обозначим девочку буквой Д, а мальчика буквой М. Согласно условию, дети образуют повторяющиеся блоки. Каждый такой блок (кроме последней девочки в ряду) состоит из одной девочки и трёх мальчиков: (Д + М + М + М) Расчет количества блоков

1. Пусть $n$ — количество девочек в шеренге. Так как девочки стоят на обоих концах, количество промежутков между ними будет равно $n-1$. В каждом таком промежутке по условию стоят 3 мальчика. Следовательно, общее количество мальчиков равно $3(n-1)$. Общее число людей в шеренге вычисляется по формуле:
   $n+3(n-1)=17$

Решение уравнения Раскроем скобки и найдем $n$:

• $n+3n-3=17$ $4n-3=17$ $4n=20$ $n=5$

Таким образом, в шеренге 5 девочек. Проверка Теперь вычислим количество мальчиков:

• Общее количество человек (17) минус количество девочек (5) равно 12.
• Проверим соответствие условию: если девочек 5, то между ними 4 промежутка.
• $4\text{промежутка}\times 3\text{мальчика}=12\text{мальчиков}$.

Визуализация шеренги Для наглядности ряд выглядит следующим образом: Д М М М Д М М М Д М М М Д М М М Д 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 = 17 человек. Ответ: В шеренге 5 девочек и 12 мальчиков. Я могу помочь составить аналогичную задачу с другими условиями или разобрать более сложный вариант этой логической задачи. Хотите, чтобы я изменил параметры условия?