Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 x(t)=t3-4t²

Для нахождения скорости и ускорения точки, движение которой описывается функцией $x\left(t\right)=t^3-4t^2$, необходимо воспользоваться физическим смыслом производной. 1. Нахождение скорости $v\left(t\right)$ Скорость — это первая производная от координаты по времени: $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$Вычисляем производную функции: $v\left(t\right)=(t^3-4t^2{)}^{\prime }=3t^2-8t$Подставляем значение времени $t=5$: $v\left(5\right)=3\cdot 5^2-8\cdot 5$ $v\left(5\right)=3\cdot 25-40$ $v\left(5\right)=75-40=35$Скорость в момент времени $t=5$ равна 35. 2. Нахождение ускорения $a\left(t\right)$ Ускорение — это первая производная от скорости или вторая производная от координаты по времени: $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=x^{\prime \prime }\left(t\right)$Вычисляем производную от функции скорости: $a\left(t\right)=(3t^2-8t{)}^{\prime }=6t-8$Подставляем значение времени $t=5$: $a\left(5\right)=6\cdot 5-8$ $a\left(5\right)=30-8=22$Ускорение в момент времени $t=5$ равно 22. Итоговые значения:

Я могу также рассчитать моменты времени, когда тело останавливается или меняет направление движения. Желаете ли вы продолжить анализ этой функции?