Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2корней из 2. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

Радиус окружности, описанной около этого квадрата, равен 4. ️ Шаг 1: Нахождение стороны квадрата Радиус вписанной в квадрат окружности $r$ связан с его стороной $a$ соотношением $r=\frac{a}{2}$ . Следовательно, сторона квадрата вычисляется по формуле: $a=2r$Подставим известное значение $r=2\sqrt{2}$ : $a=2\cdot 2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$ ️ Шаг 2: Вычисление радиуса описанной окружности Радиус описанной около квадрата окружности $R$ равен половине его диагонали. По теореме Пифагора диагональ квадрата со стороной $a$ равна $a\sqrt{2}$ , значит: $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ Подставим найденное значение стороны $a=4\sqrt{2}$ : $R=\frac{4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{4\cdot 2}{2}=4$ Ответ: Радиус описанной окружности равен 4. Нужно ли вам вывести общую формулу зависимости между радиусами вписанной и описанной окружностей для правильного n-угольника?