Какова сумма всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел от1 до 1000000?

Сумма всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел от 1 до 1 000 000, составляет 27 000 001. Шаг 1: Определение диапазона и метода дополнения Для удобства расчета рассмотрим диапазон чисел от $0$ до $999999$. Всего в этом наборе $1000000$ чисел (от $000000$ до $999999$). Добавление числа $0$ не меняет общую сумму цифр, но позволяет использовать свойство симметрии. Представим каждое число как шестизначное, дополняя его ведущими нулями (например, число $5$ как $000005$). Шаг 2: Расчет общего количества цифр В выбранном диапазоне $1000000$ чисел, каждое из которых состоит из $6$ цифр. Общее количество позиций для цифр равно: $1000000\cdot 6=6000000$Так как каждое число в последовательности встречается одинаковое количество раз, каждая из десяти цифр (от $0$ до $9$) занимает равное количество позиций. Следовательно, любая цифра встречается: $6000000/10=600000$ раз. Шаг 3: Нахождение суммы цифр для диапазона 0–999 999 Сумма цифр от $0$ до $9$ включительно равна: $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$Поскольку каждая цифра встречается $600000$ раз, общая сумма всех цифр для чисел от $0$ до $999999$ вычисляется так: $600000\cdot 45=27000000$Шаг 4: Добавление последнего числа Условие задачи требует найти сумму для чисел до $1000000$. Мы рассчитали сумму до $999999$. Теперь нужно прибавить сумму цифр числа $1000000$: $1+0+0+0+0+0+0=1$Итоговая сумма: $27000000+1=27000001$Ответ: Сумма всех цифр равна 27 000 001. Нужно ли вам рассчитать количество конкретной цифры (например, сколько раз встречается пятерка) в этом же диапазоне?