X^2-2y^2=14 и x^2+2y^2=18 решите систему уравнений способом сложения

Для решения системы уравнений способом сложения выполним последовательные шаги: 1. Запись системы уравнений Дана система: $\{\begin{array}{c}{x}^2-2y^2=14\\ x^2+2y^2=18\end{array}$2. Сложение уравнений Сложим левые части уравнений с левыми, а правые — с правыми. Это позволит исключить переменную $y$, так как коэффициенты при $y^2$ равны по модулю, но противоположны по знаку ( $-2$ и $\mathrm{+2}$). $(x^2-2y^2)+(x^2+2y^2)=14+18$ $2x^2=32$3. Нахождение значения $x$ Разделим обе части уравнения на $2$: $x^2=16$ $x=\pm \sqrt{16}$ $x_1=4,x_2=-4$4. Нахождение значения $y$ Подставим полученное значение $x^2=16$ в любое из исходных уравнений (например, во второе): $16+2y^2=18$ $2y^2=18-16$ $2y^2=2$ $y^2=1$ $y=\pm \sqrt{1}$ $y_1=1,y_2=-1$5. Формирование пар решений Так как значения $x$ и $y$ возводятся в квадрат, любая комбинация найденных $x$ и $y$ будет являться решением системы. Всего получается 4 пары координат:

1. $(4;1)$ $(4;-1)$ $(-4;1)$ $(-4;-1)$

Ответ: $(4;1),(4;-1),(-4;1),(-4;-1)$. Я могу также проверить эти решения подстановкой в исходные уравнения или решить аналогичную систему с другими коэффициентами. Хотите, чтобы я составил похожую задачу для закрепления материала?