Как решать (0,01)^2 • 10^5 : 4^-2

Для решения данного выражения наиболее эффективно привести все числа к степеням с основанием 10 и 2. Само выражение: $(0,01{)}^2\cdot {10}^5:4^{-2}$ Шаг 1: Преобразование десятичной дроби Число $0,01$ — это ${10}^{-2}$. Возведем его в квадрат: $(0,01{)}^2=({10}^{-2}{)}^2={10}^{-4}$Шаг 2: Упрощение числителя (произведение степеней) Теперь перемножим полученный результат с ${10}^5$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: ${10}^{-4}\cdot {10}^5={10}^{-4+5}={10}^1=10$Шаг 3: Работа с отрицательной степенью делителя Число $4^{-2}$ находится в делителе. Согласно свойствам степеней, деление на число в отрицательной степени равносильно умножению на это же число в положительной степени: $:4^{-2}=\cdot 4^2$(Или через определение: $4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}$ . Деление на $\frac{1}{16}$ — это умножение на $16$). Шаг 4: Итоговое вычисление Соединяем все части: $10\cdot 4^2=10\cdot 16=160$Ответ: 160 Would you like me to solve a similar problem involving negative exponents or powers of different bases?