Найдите cos a, если sin a =1/4 найдите cos a, если sin a=0

Для $\sin \alpha =1/4$ значение $\cos \alpha =\pm \frac{\sqrt{15}}{4}$ , а для $\sin \alpha =0$ значение $\cos \alpha =\pm 1$. Шаг 1: Использование основного тригонометрического тождества Для решения используется зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Отсюда следует формула для нахождения косинуса: $\cos \alpha =\pm \sqrt{1-{\sin }^2\alpha }$ Знак $\pm$ необходим, так как при возведении в квадрат информация о знаке исходного числа теряется, а четверть угла в условии не указана. Шаг 2: Вычисление для $\sin \alpha =1/4$ Подставляем заданное значение в формулу: $\cos \alpha =\pm \sqrt{1-(1/4{)}^2}=\pm \sqrt{1-1/16}=\pm \sqrt{15/16}=\pm \frac{\sqrt{15}}{4}$ Шаг 3: Вычисление для $\sin \alpha =0$ Подставляем значение: $\cos \alpha =\pm \sqrt{1-0^2}=\pm \sqrt{1}=\pm 1$ Ответ: При $\sin \alpha =1/4$ значение $\cos \alpha =\mathbf{\pm }\frac{\sqrt{15}}{\mathbf{4}}$ ; при $\sin \alpha =0$ значение $\cos \alpha =\mathbf{\pm }\mathbf{1}$. Нужно ли вам определить знаки косинуса для конкретной четверти тригонометрического круга?