Найдите корень уравнения log1\2 (8 - 4x) = -2

Для решения уравнения ${\log }_{1/2}(8-4x)=-2$ воспользуемся определением логарифма. Шаг 1: Применение определения логарифма По определению, если ${\log }_{a}b=c$, то $a^c=b$. В данном случае:

• Основание $a=1/2$ Аргумент $b=8-4x$ Значение $c=-2$

Запишем уравнение в экспоненциальной форме: $(1/2{)}^{-2}=8-4x$Шаг 2: Вычисление степени Возведем дробь в отрицательную степень. Напомним, что $(a/b{)}^{-n}=(b/a{)}^n$: $(1/2{)}^{-2}=(2/1{)}^2=4$Теперь подставим полученное значение в уравнение: $4=8-4x$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $4x=8-4$ $4x=4$Разделим обе части на 4: $x=1$Шаг 4: Проверка ОДЗ Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $8-4x>0$Подставим найденный корень $x=1$: $8-4\left(1\right)=4$Так как $4>0$, корень является допустимым. Ответ: 1 Хотите, чтобы я решил похожий пример для закрепления материала?