Log3(x-4)=2 как решить?

Для решения уравнения ${\log }_3(x-4)=2$ необходимо воспользоваться определением логарифма и учесть область допустимых значений (ОДЗ). 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $x-4>0$ $x>4$2. Переход к показательному уравнению По определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), основание 3 в степени 2 равно выражению под знаком логарифма: $x-4=3^2$3. Решение уравнения Вычисляем правую часть и находим $x$: $x-4=9$ $x=9+4$ $x=13$4. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=13$ удовлетворяет условию $x>4$. Также можно подставить число в исходное уравнение для проверки: ${\log }_3(13-4)={\log }_3\left(9\right)=2$Равенство верно. Ответ: 13 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы или разобрать более сложное логарифмическое уравнение. Хотите попробовать решить похожую задачу самостоятельно?