Cos угла =1/корень из 3 , sin угла= 1/9. какой это угол

Для определения угла при заданных значениях $\cos \alpha$ и $\sin \alpha$ необходимо прежде всего проверить их на соответствие основному тригонометрическому тождеству: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$1. Проверка корректности данных Подставим ваши значения в формулу:

• $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\sin \alpha =\frac{1}{9}$

Вычислим сумму квадратов: ${\left(\frac{1}{9}\right)}^2+{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^2=\frac{1}{81}+\frac{1}{3}$ Приведем к общему знаменателю (81): $\frac{1}{81}+\frac{27}{81}=\frac{28}{81}$ Результат: Так как $\frac{28}{81}\ne 1$ , такие значения синуса и косинуса не могут принадлежать одному и тому же углу. 2. Возможные варианты решения Если в условии была допущена опечатка, рассмотрим два наиболее вероятных сценария: Сценарий А: Верным является косинус ( $\cos \alpha =1/\sqrt{3}$ ) В этом случае синус должен быть равен: $\sin \alpha =\sqrt{1-{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^2}=\sqrt{\frac{2}{3}}\approx 0.816$ Угол $\alpha \approx {54.7}^{\circ }$ (или $0.955$ радиан). Сценарий Б: Верным является синус ( $\sin \alpha =1/9$) В этом случае косинус должен быть равен: $\cos \alpha =\sqrt{1-{\left(\frac{1}{9}\right)}^2}=\sqrt{\frac{80}{81}}=\frac{4\sqrt{5}}{9}\approx 0.993$ Угол $\alpha \approx {6.38}^{\circ }$ (или $0.111$ радиан). Вывод В рамках классической тригонометрии такого угла не существует, так как нарушено фундаментальное соотношение ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$. Сумма квадратов данных вами чисел меньше единицы, что геометрически невозможно для векторов на единичной окружности. Я могу пересчитать значения, если вы уточните одно из чисел или проверите условие задачи. Хотите, чтобы я нашел угол для каждого значения по отдельности?