Радиусная мера угла выраженного в градусах 75°

Для перевода величины угла из градусной меры в радианную используется фундаментальное соотношение: 180° соответствует $\pi$ радиан. Формула перевода Чтобы найти радианную меру угла, необходимо значение в градусах умножить на коэффициент $\frac{\pi }{180}$ : $R=\alpha \cdot \frac{\pi }{180}$ Где:

• $R$ — угол в радианах; $\alpha$ — угол в градусах.

Пошаговое решение для 75°

1. Подстановка значения в формулу:
   $75\cdot \frac{\pi }{180}$ Сокращение дроби:
   Числа 75 и 180 имеют общий делитель. Сначала можно сократить на 5:
   $\frac{75}{180}=\frac{15}{36}$ Затем сокращаем на 3:
   $\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$ Итоговый результат в долях $\pi$:
   ${75}^{\circ }=\frac{5\pi }{12}\text{рад}$ Приблизительное десятичное значение:
   Если подставить значение $\pi \approx 3,14159$, то:
   $\frac{5\cdot 3,14159}{12}\approx 1,309\text{рад}$

Ответ: Радиусная мера угла 75° равна $\frac{5\pi }{12}$ (или приблизительно 1,309 радиан). Хотите, я составлю для вас таблицу перевода основных углов из градусов в радианы?