Найти косинус тангенс котангенс если синус=24/25

Для нахождения тригонометрических функций угла $\alpha$, зная $\sin \alpha =\frac{24}{25}$ , необходимо рассмотреть два возможных случая, так как знак косинуса зависит от того, в какой четверти находится угол. 1. Нахождение косинуса ( $\cos \alpha$) Используем основное тригонометрическое тождество: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Подставим известное значение синуса: ${\left(\frac{24}{25}\right)}^2+{\cos }^2\alpha =1$ $\frac{576}{625}+{\cos }^2\alpha =1$ ${\cos }^2\alpha =1-\frac{576}{625}$ ${\cos }^2\alpha =\frac{625-576}{625}=\frac{49}{625}$ $\cos \alpha =\pm \sqrt{\frac{49}{625}}=\pm \frac{7}{25}$ 2. Нахождение тангенса ( $\text{tg}\alpha$) Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу: $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

• Если $\cos \alpha =\frac{7}{25}$ (I четверть):
  $\text{tg}\alpha =\frac{24}{25}÷\frac{7}{25}=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7}$ Если $\cos \alpha =-\frac{7}{25}$ (II четверть):
  $\text{tg}\alpha =\frac{24}{25}÷(-\frac{7}{25})=-\frac{24}{7}=-3\frac{3}{7}$

3. Нахождение котангенса ( $\text{ctg}\alpha$) Котангенс — это величина, обратная тангенсу: $\text{ctg}\alpha =\frac{1}{\text{tg}\alpha }$

• Если $\text{tg}\alpha =\frac{24}{7}$ :
  $\text{ctg}\alpha =\frac{7}{24}$ Если $\text{tg}\alpha =-\frac{24}{7}$ :
  $\text{ctg}\alpha =-\frac{7}{24}$

Итоговая таблица значений

Хотите, чтобы я рассчитал значения этих функций для двойного угла ( $2\alpha$)?