Найди площадь поверхности правильного октаэдра, ребро которого равно 2 корень из 6

Площадь полной поверхности правильного октаэдра равна $48\sqrt{3}$ . ️ Шаг 1: Определение формулы площади поверхности Правильный октаэдр состоит из 8 равных граней, каждая из которых является правильным (равносторонним) треугольником. Площадь одного такого треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S_{△}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Следовательно, площадь всей поверхности октаэдра ( $S$) равна: $S=8\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=2a^2\sqrt{3}$ ️ Шаг 2: Подстановка значения ребра По условию задачи ребро октаэдра $a=2\sqrt{6}$ . Возведем это значение в квадрат: $a^2=(2\sqrt{6}{)}^2=2^2\cdot (\sqrt{6}{)}^2=4\cdot 6=24$ ️ Шаг 3: Вычисление итогового результата Подставим полученный квадрат ребра в формулу площади поверхности: $S=2\cdot 24\cdot \sqrt{3}=48\sqrt{3}$ Ответ: Площадь поверхности правильного октаэдра составляет $48\sqrt{3}$ . Нужно ли тебе найти объем этого октаэдра или рассчитать площадь для другого значения ребра?