Чему равно sin(пи - альфа)

Для определения значения выражения $\sin (\pi -\alpha )$ используются формулы приведения тригонометрических функций. Согласно этим правилам, значение можно найти за два шага: 1. Определение функции (Меняется или нет) Если в скобках стоит угол $\pi$ ( ${180}^{\circ }$) или $2\pi$ ( ${360}^{\circ }$), то название функции не меняется.

• Следовательно, результатом будет функция $\sin \alpha$.
• (Если бы стояло $\frac{\pi }{2}$ или $\frac{3\pi }{2}$ , синус бы сменился на косинус).

2. Определение знака Знак результата зависит от того, в какой четверти находится аргумент $(\pi -\alpha )$.

• Угол $\pi$ соответствует ${180}^{\circ }$. Если мы вычитаем острый угол $\alpha$, мы попадаем во вторую четверть координатной плоскости. Во второй четверти значения синуса (координата по оси $y$) всегда положительны. Значит, перед функцией ставится знак «плюс».

Итоговый ответ: $\sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha$Хотите, чтобы я составил для вас сводную таблицу всех формул приведения для синуса и косинуса?