Найди площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 34 и 10, а высота - 9.

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 1320. ️ Шаг 1: Нахождение апофемы боковой грани Для вычисления площади боковой поверхности необходимо найти апофему (высоту боковой грани) $h$. Рассмотрим прямоугольную трапецию, образованную высотой пирамиды $H$, апофемой $h$ и отрезками, соединяющими центр основания с серединами сторон. Разность радиусов вписанных в основания окружностей (расстояние по горизонтали от высоты до апофемы) находится как: $\frac{a_1-a_2}{2}=\frac{34-10}{2}=12$ Используя теорему Пифагора для нахождения апофемы $h$: $h=\sqrt{H^2+(\frac{a_1-a_2}{2}{)}^2}=\sqrt{9^2+{12}^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15$ ️ Шаг 2: Расчет площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды $S_{bok}$ вычисляется как произведение полусуммы периметров оснований на апофему: $S_{bok}=\frac{P_1+P_2}{2}\cdot h$ Периметры квадратов в основаниях: $P_1=4\cdot 34=136$ $P_2=4\cdot 10=40$ Подставляем значения в формулу: $S_{bok}=\frac{136+40}{2}\cdot 15=\frac{176}{2}\cdot 15=88\cdot 15=1320$ Ответ: 1320 Требуется ли вам рассчитать полную площадь поверхности этой пирамиды или объем?