Выяснить при каких значениях x выражение имеет смысл : log x+3 по основанию 7

Чтобы выражение ${\log }_7(x+3)$ имело смысл в области действительных чисел, необходимо соблюдение условий определения логарифмической функции. Обоснование решения Логарифм ${\log }_a\left(b\right)$ определен только тогда, когда его аргумент (выражение под знаком логарифма) строго больше нуля. Основание логарифма в данном случае равно 7, что уже удовлетворяет условиям ( $a>0$ и $a\ne 1$). Следовательно, основное условие записывается в виде неравенства для аргумента: $x+3>0$Пошаговое решение

1. Составляем неравенство:
   $x+3>0$
2. Переносим числовую константу в правую часть, меняя знак:
   $x>-3$

Ответ Выражение имеет смысл при всех значениях $x>-3$. В различных формах записи это выглядит так:

• Числовой промежуток: $x\in (-3;+\infty )$ Неравенство: $x>-3$

Я могу помочь вам решить аналогичное неравенство с более сложным аргументом или основанием, если это потребуется.