Найдите корень уравнения 1/(2х+3)=2

Для решения уравнения $\frac{1}{2x+3}=2$ воспользуемся методом пропорции или умножением обеих частей уравнения на знаменатель. Пошаговое решение

1. Определение области допустимых значений (ОДЗ):
   Знаменатель не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя:
   $2x+3\ne 0$
   $2x\ne -3$
   $x\ne -1.5$ Преобразование уравнения:
   Представим число $2$ как дробь $\frac{2}{1}$ и воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   $1=2\cdot (2x+3)$ Раскрытие скобок:
   $1=4x+6$ Перенос слагаемых:
   Перенесем число $6$ в левую часть уравнения, сменив знак на противоположный:
   $1-6=4x$
   $-5=4x$ Нахождение переменной $x$:
   Разделим обе части уравнения на $4$:
   $x=-\frac{5}{4}$
   $x=-1.25$

Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: $\frac{1}{2\cdot \left(-1.25\right)+3}=\frac{1}{-2.5+3}=\frac{1}{0.5}=2$ Равенство верно ( $2=2$). Ответ: $-1.25$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал систему уравнений для вас?