0,2 в 11 степени х 0.3 в 14 степени и разделить на 0.06 в 12 степени

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней, чтобы привести все числа к общим основаниям. Условие задачи Вычислить значение выражения: $\frac{0,2^{11}\cdot 0,3^{14}}{0,{06}^{12}}$ Пошаговое решение 1. Разложим знаменатель на множители Заметим, что число $0,06$ можно представить как произведение чисел $0,2$ и $0,3$: $0,06=0,2\cdot 0,3$Следовательно: $0,{06}^{12}=(0,2\cdot 0,3{)}^{12}=0,2^{12}\cdot 0,3^{12}$2. Подставим разложение в исходное выражение $\frac{0,2^{11}\cdot 0,3^{14}}{0,2^{12}\cdot 0,3^{12}}$ 3. Применим свойство деления степеней с одинаковыми основаниями Напомним, что $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ . Разделим соответствующие части дроби:

• Для основания 0,2: $0,2^{11-12}=0,2^{-1}$ Для основания 0,3: $0,3^{14-12}=0,3^2$

Получаем: $0,2^{-1}\cdot 0,3^2$4. Выполним финальные вычисления

• $0,2^{-1}=\frac{1}{0,2}=\frac{1}{1/5}=5$ $0,3^2=0,09$

Перемножим результаты: $5\cdot 0,09=0,45$Ответ: 0,45 Я могу также помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если это потребуется.