Найдите корни уравнения х в квадрате -13х +22 =0

Для решения квадратного уравнения $x^2-13x+22=0$ воспользуемся стандартным методом через нахождение дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=-13$ $c=22$

2. Вычисление дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=(-13{)}^2-4\cdot 1\cdot 22$ $D=169-88$ $D=81$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$ . 3. Нахождение корней ( $x$) Корни вычисляются по формуле: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-13\right)+9}{2\cdot 1}=\frac{13+9}{2}=\frac{22}{2}=11$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-13\right)-9}{2\cdot 1}=\frac{13-9}{2}=\frac{4}{2}=2$ 4. Проверка по теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b11+2=13$ (верно). Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c11\cdot 2=22$ (верно).

Ответ: $x_1=11$, $x_2=2$. Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал другой математический метод?