Что больше: сумма всех цифр или их произведение? а) сумма б)одинаково в)произведение

Правильный вариант: а) сумма. Объяснение Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть полный набор арабских цифр, которые используются в математике: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

• Произведение всех цифр:
  При умножении любого набора чисел, среди которых есть хотя бы один ноль, результат всегда будет равен 0.
  • $0\times 1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7\times 8\times 9=0$.
• Сумма всех цифр:
  Сложение всех десяти цифр дает положительный результат, значительно превышающий ноль.
  • $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$.

Таким образом, сумма (45) больше, чем произведение (0). Почему другие варианты неверны

• б) одинаково — Неверно, так как 45 не равно 0. Равенство суммы и произведения характерно лишь для специфических малых наборов чисел (например, для пары чисел 2 и 2: $2+2=4$ и $2\times 2=4$), но не для всех существующих цифр. в) произведение — Неверно, так как наличие нуля в ряду цифр «обнуляет» любой результат умножения, делая его минимально возможным для этого набора.

Укажите, нужно ли разобрать аналогичную задачу для чисел в другой системе счисления или для определенного диапазона натуральных чисел.